关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k＞0）(1)求出方程的两个实数根x1,x2(其中x1＜x2)(2)设y=x2-x1-2,试探究y与k之间的函数关系.

Question

关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k＞0）
(1)求出方程的两个实数根x1,x2(其中x1＜x2)
(2)设y=x2-x1-2,试探究y与k之间的函数关系.

Answer 1

（1）△=(4k+1)^2-4k·(3k+3)
=4k^2-4k+1
=(2k-1)^2
x1 = (4k+1-2k+1)/2k = 1 + 1/k
x2 = (4k+1+2k-1)/2k = 3
(2) y = x2 - x1 - 2
= 3 - 1 - 1/k - 2
= -1/k