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观察下列数表1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行…第第第第一二三四列列列列根据数表反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为,第n行与第n列的交
题目详情
观察下列数表
1 2 3 4 …第一行
2 3 4 5 …第二行
3 4 5 6 …第三行
4 5 6 7 …第四行
…
第第第第
一二三四
列列列列
根据数表反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______,第n行与第n列的交叉点上的数应为______(用含正整数n的式子表示).
1 2 3 4 …第一行
2 3 4 5 …第二行
3 4 5 6 …第三行
4 5 6 7 …第四行
…
第第第第
一二三四
列列列列
根据数表反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______,第n行与第n列的交叉点上的数应为______(用含正整数n的式子表示).
▼优质解答
答案和解析
根据题意,观察可得:
第一行第一个数为1,后一个比前一个大1;
第二行第一个数为2,后一个比前一个大1;
…
第6行第一个数为6,后一个比前一个大1,则第6列的数为6+6-1=11;
其规律为第n行第一个数为n,且后一个比前一个大1;
则第n行与第n列的交叉点上的数,即第n行的第n个数为n+n-1=2n-1;
故答案为11,2n-1.
第一行第一个数为1,后一个比前一个大1;
第二行第一个数为2,后一个比前一个大1;
…
第6行第一个数为6,后一个比前一个大1,则第6列的数为6+6-1=11;
其规律为第n行第一个数为n,且后一个比前一个大1;
则第n行与第n列的交叉点上的数,即第n行的第n个数为n+n-1=2n-1;
故答案为11,2n-1.
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