一个做平抛运动的物体，从物体水平抛出开始发生水平位移为s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2．已知重力加

Question

一个做平抛运动的物体，从物体水平抛出开始发生水平位移为s的时间内，它在竖直方向的位移为d₁；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d₂．已知重力加速度为g，则做平抛运动的物体的初速度为（　　）

A．s√((g)/(d2−d1))
B．s√((g)/(2d1))
C．(2s√(2gd1))/(d1−d2)
D．s√((3g)/(2d2))

Answer 1

从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d₁；
根据平抛运动的规律可得
水平方向上：s=V₀t     
竖直方向上：d₁=(1)/(2)gt²       
联立可以求得初速度V₀=s√((g)/(2d1))，所以B正确；
在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据△x=gT²可得
d₂-d₁=gT²，
所以时间的间隔T=√((d2−d1)/(g))，
所以平抛的初速度V₀=(s)/(t)=s√((g)/(d2−d1))，所以A正确；
再根据匀变速直线运动的规律可知(d1)/(d2)＝(1)/(3)，
所以从一开始运动物体下降的高度为(4)/(3)d2，
由(4)/(3)d2=(1)/(2)g(2t)2，可得物体运动的时间间隔为
t=√((2d2)/(3g))，
所以平抛的初速度V₀=(s)/(t)=s√((3g)/(2d2))，所以D正确；
故选ABD．