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如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2,b1≠b2,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.如图,已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次
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如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2,b1≠b2,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.
如图,已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”
(1)若函数y=kx+b的图象过点(3,1),求b的值;
(2)若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形,位似中心为原点,位似比为1:2,求函数y=kx+b的表达式.
如图,已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”
(1)若函数y=kx+b的图象过点(3,1),求b的值;
(2)若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形,位似中心为原点,位似比为1:2,求函数y=kx+b的表达式.
▼优质解答
答案和解析
(1)由已知得:k=-2,
把点(3,1)和k=-2代入y=kx+b中得:1=-2×3+b,
∴b=7;
(2)根据位似比为1:2得:函数y=kx+b的图象有两种情况:
①不经过第三象限时,过(1,0)和(0,2),这时表达示为:y=-2x+2;
②不经过第一象限时,过(-1,0)和(0,-2),这时表达示为:y=-2x-2;
把点(3,1)和k=-2代入y=kx+b中得:1=-2×3+b,
∴b=7;
(2)根据位似比为1:2得:函数y=kx+b的图象有两种情况:
①不经过第三象限时,过(1,0)和(0,2),这时表达示为:y=-2x+2;
②不经过第一象限时,过(-1,0)和(0,-2),这时表达示为:y=-2x-2;
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