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正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为（）A．3B．32C．1D．32
题目详情
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为
，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为（ ）
A．3
B．
C．1
D．
| 3 |
A．3
B．
| 3 |
| 2 |
C．1
D．
| ||
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为
，D为BC中点，
∴底面B1DC1的面积：
×2×
=
，
A到底面的距离就是底面正三角形的高：
．
三棱锥A-B1DC1的体积为：
×
×
=1．
故选：C．
| 3 |
∴底面B1DC1的面积：
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
A到底面的距离就是底面正三角形的高：
| 3 |
三棱锥A-B1DC1的体积为：
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故选：C．
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