已知直线的方程A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0;其中,所有的系数均不为零,如果A1/D1=A2/D2,则直线A.平行于x轴B.与x轴相交C.通过原点D.与x轴重合请帮我解答,请写出一些思考的过程,谢谢大家.

题目详情

已知直线的方程A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0;其中,所有的系数均不为零,如果A1/D1=A2/D2,则直线【
A.平行于x轴
B.与x轴相交
C.通过原点
D.与x轴重合
请帮我解答,请写出一些思考的过程,谢谢大家.

▼优质解答

答案和解析

将两式X的系数同分
得到
A1A2x+B1A2y+C1A2z+A2D1=0,
A1A2x+B2A1y+C2A1z+D2A1=0
因为A1/D1=A2/D2,因此A2D1=D2A1
两式相减可以消去x和常数项
（B1A2-B2A1）y+(C1A2-C2A1)z=0
这个方程表示直线位于面0yz内,且经过原点O,
因此答案应该选C
不过这个题目是有点问题的.因为经过原点当然要与x轴相交了.
只不过C更准确

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