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已知矩阵B,求B^2,B^3,B^4.已知矩阵B0a00000a00000a00000a00000求B^2,B^3,B^4.还有一道题,已知矩阵ca11110b11100c11000d10000e求其特征值.特征值就是a,b,c,d,e么?根据下三角阵为0,特征值=主对角线各量值?
题目详情
已知矩阵B,求B^2,B^3,B^4.
已知矩阵B
0a000
00a00
000a0
0000a
00000
求B^2,B^3,B^4.
还有一道题,已知矩阵c
a1111
0b111
00c11
000d1
0000e
求其特征值.
特征值就是a,b,c,d,e么?根据下三角阵为0,特征值=主对角线各量值?
已知矩阵B
0a000
00a00
000a0
0000a
00000
求B^2,B^3,B^4.
还有一道题,已知矩阵c
a1111
0b111
00c11
000d1
0000e
求其特征值.
特征值就是a,b,c,d,e么?根据下三角阵为0,特征值=主对角线各量值?
▼优质解答
答案和解析
第一题楼下说错了.
事实上B=a*J5,其中J5是5x5的Jordan矩阵,就是斜上方一条1.J5每自乘一次,就相当于把那条1向右上方移一个位置,所以J5^2=
00100
00010
00001
00000
00000
以此类推.最终J5^4=
00001
00000
00000
00000
00000
J5^5=0
第二题确实是这样的,因为特征值就是det(C-xId)=0的根,而
det(C-xID)=-(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)
事实上B=a*J5,其中J5是5x5的Jordan矩阵,就是斜上方一条1.J5每自乘一次,就相当于把那条1向右上方移一个位置,所以J5^2=
00100
00010
00001
00000
00000
以此类推.最终J5^4=
00001
00000
00000
00000
00000
J5^5=0
第二题确实是这样的,因为特征值就是det(C-xId)=0的根,而
det(C-xID)=-(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)
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