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要把A、B、C、D四本书放到书架上,但是,A不能放在第一层,B不能放在第二层,C不能放在第三层,D不能放在第四层,那么,不同的放法共有种.
题目详情
要把A、B、C、D四本书放到书架上,但是,A不能放在第一层,B不能放在第二层,C不能放在第三层,D不能放在第四层,那么,不同的放法共有______种.
▼优质解答
答案和解析
如图,由题意得
A不能放在第一层,B不能放在第二层,C不能放在第三层,D不能放在第四层.则:
A只能放在二、三、四层;B只能放在第一、三、四层;C只能放在第一、二、四层;D只能放在第一、二、三层.
当B放在第一层时,有三种放法:BCDA、BDAC、BADC
同样当C、D放在第一层时也各有三种不同的放法.所以共有9种不同的放法.
故填9.
A不能放在第一层,B不能放在第二层,C不能放在第三层,D不能放在第四层.则:
A只能放在二、三、四层;B只能放在第一、三、四层;C只能放在第一、二、四层;D只能放在第一、二、三层.
当B放在第一层时,有三种放法:BCDA、BDAC、BADC
同样当C、D放在第一层时也各有三种不同的放法.所以共有9种不同的放法.
故填9.
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