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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是()A.6cmB.10cmC.23cmD.25cm
题目详情
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是( )
A.
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B.
cm
C. 2
cm
D. 2
cm
A.
6 |
B.
10 |
C. 2
3 |
D. 2
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▼优质解答
答案和解析
以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,则OA=OD,△AOD是等腰直角三角形.
易证△ABO≌△OCD,则OB=CD=4cm.
在直角△ABO中,根据勾股定理得到OA2=20;
在等腰直角△OAD中,过圆心O作弦AD的垂线OP.
则OP=OA•sin45°=
cm.
故选:B.
易证△ABO≌△OCD,则OB=CD=4cm.
在直角△ABO中,根据勾股定理得到OA2=20;
在等腰直角△OAD中,过圆心O作弦AD的垂线OP.
则OP=OA•sin45°=
10 |
故选:B.
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