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已知圆A(x+2)2+y2=25/4和圆B(x-2)2+y2=1/4,若动圆P与圆A圆B均外切,求圆心P的轨迹方程
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已知圆A(x+2)2+y2=25/4和圆B(x-2)2+y2=1/4,若动圆P与圆A圆B均外切,求圆心P的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
一楼的 上没上过高中啊 这是 双曲线
假设圆心P坐标为（X,Y）,因为圆心A坐标为（-2,0）半径为5/2,而圆心B坐标为（2,0）,半径为1/2.因为动圆P与圆A圆B都外切,所以动员圆心P到圆心A的距离减去圆A的半径就是圆P的半径,等于圆心P到圆心B的距离减去圆B的半径,即下式：
√｛(X-2)^2+Y^2｝-√｛(X+2)^2+Y^2｝=2
∴c=2 a=1 b=3 且焦点在X轴上
解式子得到X^2-(Y^2)/3=1 其中X大于0
假设圆心P坐标为（X,Y）,因为圆心A坐标为（-2,0）半径为5/2,而圆心B坐标为（2,0）,半径为1/2.因为动圆P与圆A圆B都外切,所以动员圆心P到圆心A的距离减去圆A的半径就是圆P的半径,等于圆心P到圆心B的距离减去圆B的半径,即下式：
√｛(X-2)^2+Y^2｝-√｛(X+2)^2+Y^2｝=2
∴c=2 a=1 b=3 且焦点在X轴上
解式子得到X^2-(Y^2)/3=1 其中X大于0
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