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(2我14•陕西)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次10,正确的是()A.真,假,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,
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(2我14•陕西)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次10,正确的是( )
A.真,假,真
B.假,假,真
C.真,真,假
D.假,假,假
A.真,假,真
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▼优质解答
答案和解析
根据共轭复数的定义,命题“若z3,z2互为共轭复数,则|z3|=|z2|”是真命题;
其逆命题是:“若|z3|=|z2|,则z3,z2互为共轭复数”,例|3|=|-3|,而3与-3不是互为共轭复数,∴逆命题是假命题;
根据否命题与逆命题是互为逆否命题,命题与其逆否命题同真同假,
∴命题的否命题是假命题;逆否命题是真命题.
故选:B.
其逆命题是:“若|z3|=|z2|,则z3,z2互为共轭复数”,例|3|=|-3|,而3与-3不是互为共轭复数,∴逆命题是假命题;
根据否命题与逆命题是互为逆否命题,命题与其逆否命题同真同假,
∴命题的否命题是假命题;逆否命题是真命题.
故选:B.
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