暑期中，一位同学在厨房帮妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形状都不一样，如图所示．菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前端的横截面顶角较小，后端的顶

Question

暑期中，一位同学在厨房帮妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形状都不一样，如图所示．菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前端的横截面顶角较小，后端的顶角较大．对此他做出如下猜想，较合理的是（　　）

A．前端和后端厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上施加压力时，前端分开其他物体的力较大
C．在刀背上施加压力时，后端分开其他物体的力较大
D．在刀背上施加压力时，前端和后端分开其他物体的力一样大

Answer 1

把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示
当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F₁、F₂，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等（F₁=F₂），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．
在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F₁=F₂
由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F₁和F₂越大．
但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思．故B正确，ACD错误．
故选：B．