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哪位大大教教这个题求微分方程满足条件的特解cosydy+（1+e^-X）sinydy=0y（0）=1最好能教教怎么做
题目详情
哪位大大教教这个题 求微分方程满足条件的特解 cosydy+（1+e^-X）sinydy=0 y（0）=1 最好能教教怎么做
▼优质解答
答案和解析
题目应该是：cosydy + (1+e^(-x))sinydx = 0
cosydy/siny = -(1+e^(-x))dx
ln|siny| = e^(-x) - x+C
因为y(0)=1
所以 ln|sin1| = 1 - 0 + C 即C = lnsin1-1
所以特解为
ln|siny|= e^(-x) - x+ lnsin1 - 1
cosydy/siny = -(1+e^(-x))dx
ln|siny| = e^(-x) - x+C
因为y(0)=1
所以 ln|sin1| = 1 - 0 + C 即C = lnsin1-1
所以特解为
ln|siny|= e^(-x) - x+ lnsin1 - 1
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