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一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,b之间
题目详情
一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是( )
A. 4n+1
B. 4n+2
C. 4n+3
D. 4n+5
A. 4n+1
B. 4n+2
C. 4n+3
D. 4n+5
▼优质解答
答案和解析
设段数为x
则依题意得:n=0时,x=1,
n=1,x=5,
n=2,x=9,
n=3,x=13,
…
所以当n=n时,x=4n+1.
故选A.
则依题意得:n=0时,x=1,
n=1,x=5,
n=2,x=9,
n=3,x=13,
…
所以当n=n时,x=4n+1.
故选A.
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