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证明n³-n可不可以除以6,n=1,2,3,.证明n5-n可不可以除以120,n=1,2,3,.n^5-n。第二题还不是挺明白。
题目详情
证明n³-n可不可以除以6,n=1,2,3,.
证明n5-n可不可以除以120,n=1,2,3,.
n^5-n。第二题还不是挺明白。
证明n5-n可不可以除以120,n=1,2,3,.
n^5-n。第二题还不是挺明白。
▼优质解答
答案和解析
n³-n=n(n的平方-1） =n(n+1)(n-1) 三个自然数的连乘中必有一个是3的倍数,且至少有一个数是偶数,乘积可以被6整除.
同理,n^5-n=n(n^4-1)=n(N^2+1)(n+1)(n-1),而120=4*5*6,
同理,n^5-n=n(n^4-1)=n(N^2+1)(n+1)(n-1),而120=4*5*6,
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