一个表面涂满色的正方体,现将棱四等分,再把它切开变成若干个小正方体,问：其中三面都涂色的有多少个?两面都涂色的有多少个?只有一面涂色的多少个?各面都没有涂色的有多少个?一个表面

题目详情

一个表面涂满色的正方体,现将棱四等分,再把它切开变成若干个小正方体,问：其中三面都涂色的有多少个?两面都涂色的有多少个?只有一面涂色的多少个?各面都没有涂色的有多少个?一个表面涂满色的正方体,现将棱n等分,再把它切开变成若干个小正方体,问：其中三面都涂色的有多少个?两面都涂色的有多少个?只有一面涂色的多少个?各面都没有涂色的有多少个

▼优质解答

答案和解析

四等分：
总共4³=64个小正方体
三面涂色的：8个 (各个顶点上)
两面涂色的：24个 (各条棱上)
一面涂色的：24个 (各个面上)
都没涂色的：8个 (中间)

n等分：
三面涂色的：8个 (各个顶点上)
两面涂色的：12(n-2)个 (各条棱上)
一面涂色的：6(n-2)²个 (各个面上)
都没涂色的：(n-2)³个 (中间)

看了一个表面涂满色的正方体,现将...的网友还看了以下：

在某校的学生公寓,没间住6人,则余165人没有宿舍住,若没间住8人,则余19间空出,另有一间宿舍不　2020-05-14 …

1.学校新近一批设备共由若干个小箱组成让某班同学去运若没人8箱还余16箱,若每人9箱,还缺少32箱　2020-06-03 …

又是一道小学四年级题,不要用未知数先说好了,是小学四年级的解法.幼儿园给几个孩子发糖果,若没人9块　2020-06-06 …

在阿基米德解开王冠之谜的故事中,若王冠的质量为450克,浸没在水中称时,测力计示数为4.5牛1王冠　2020-06-06 …

1.一批盗贼准备瓜分一批赃物布匹,若没人分4匹,则布匹剩20匹；若没人分8匹,则有一个能得到但少几　2020-06-15 …

边长为0.1米、重为20牛的物体用细线吊着浸没在水中,若物体下表面受到水向上的压力是29.4牛,它　2020-06-15 …

植树,若每人植棵,则有20棵没人植;若每人植8棵,则有一人比其他人植的少(但有树植).问有多少人? 　2020-06-27 …

《爱在春节》,写300字.注意啊,300字就行,别少,多点没关系我写作文很好，可是老师出了这道题想　2020-07-20 …

一工人一批机器零件,限期完成,他若没小时加工10个,就可以超过任务3个；若没小时做11个,就可以提前　2020-11-05 …

1.当x取一切实数时,式子│x-2│-│x+4│取得的最大值是多少?最小值是多少?大：6.小：-62 　2020-11-07 …