1.当x取一切实数时,式子│x-2│-│x+4│取得的最大值是多少?最小值是多少?大：6.小：-62.已知：y=│x-1│+│x+2│,当x取一切实数时,y有没有最大值或最小值?若有,求出其职：若没有,说明理由.只

Question

1.当x取一切实数时,式子│x-2│-│x+4│取得的最大值是多少?最小值是多少?
大：6.小：-6
2.已知：y=│x-1│+│x+2│,当x取一切实数时,y有没有最大值或最小值?若有,求出其职：若没有,说明理由.
只有最小值3
3.△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,则△abc的形状是（c）
A等腰 B直角 C等边 等腰直角.
4.X,Y满足x²-y²=2xy,求x+y分之x-y的值是（d）
a.根号二-1 b.根号二+1 c.负根号二-1 d.根号二-1或负根号二-1
5.若a分之1+b分之1=2,则5a+3ab+5b分之3a-5ab+3b=
13分之1
6.1x3分之1+2x4分之1+3x5分之1+…………+9x11分之1=

Answer 1

“除号”用 “/“
1）第一种方法：分三种情况,去掉绝对值,
第二种方法：想象在数轴上有一个点x,x离点2的距离 减去 x离点-4的距离.在2的右边的x得到结果最大6,在-4左边得到结果最小-6,在-4和2之间的x得到结果有正有负有0,自己想一下.这种方法就是数形结合,代数与几何的结合,高考都会考.
2）利用上面数形结合的方法,想象在数轴上有一个点x,x离点1的距离 加上 x离点-2的距离.最小值是x在-2和1之间的点,没有最大值
3）将等式两边乘以2得到：2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca
移项：a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ca+c²=0
也就是：(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
以为平方都是大于等于0的,所以必定有a=b=c
4）x²-y²=2xy两边除以y²并移项,(x/y)² - 2 * x/y -1=0,
即 [ (x/y) -1 ]² -2=0
得到x/y = 正负根号2
(x-y)/(x+y)分子分母同时除以一个数y(等式不变),得到(x/y -1)/(x/y +1),
代数进去,在分母有理化就得到 正负根号2 -1 了
5）(3a-5ab+3b)/(5a+3ab+5b) 分子分母同时除以ab,得到
(3/a + 3/b - 5) / (5/a + 5/b +3) =(3*2 - 5) / (5*2 +3) =1/13
6）式子都是这种形式：1/[a * (a+2 )] = 1/2 * [(a+2)-a] / [a * (a+2 )] =1/2* [1/a -1/(a+2)]
那么1x3分之1= 1/1 -1/3 后除以2
2x4分之1= 1/2 -1/4 后除以2
3x5分之1=1/3 - 1/5 后除以2
…………
9x11分之1=1/9 - 1/11 后除以2
所以1x3分之1+2x4分之1+3x5分之1+…………+9x11分之1
=(1＋1/2－1/10－1/11﹚/2
=36/55
=5/11