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P是△ABC一边上的一点(P不与A、B、C重合),过点P的一条直线截△ABC,如果截得的三角形与△ABC相似,我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,当点P为AC的

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P是△ABC一边上的一点(P不与A、B、C重合),过点P的一条直线截△ABC,如果截得的三角形与△ABC相似,我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,当点P为AC的中点时,过点P的△ABC的“相似线”最多有几条?(  )

A. 1条

B. 2条

C. 3条

D. 4条

▼优质解答
答案和解析
如图所示:作业搜
当PD∥BC时,△APD∽△ACB;
当PE∥AB时,△CPE∽△BAC;
当PF⊥AB时,△APF∽△ABC
故过点P的△ABC的相似线最多有3条.
故选:C.