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现有一叠2元和5元的纸币若干,把它们分成钱数相同的两堆,第一堆中2元和5元的张数相同,第二堆中2元和5元的钱数相等,那么这一叠钱至少有元.
题目详情
现有一叠2元和5元的纸币若干,把它们分成钱数相同的两堆,第一堆中2元和5元的张数相同,第二堆中2元和5元的钱数相等,那么这一叠钱至少有______元.
▼优质解答
答案和解析
因为第一堆中2元和5元的张数相同;
所以第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数,
因为第二堆中2元和5元的钱数相同,
所以至少需5个2元与2个5元才能有相等的钱数,
所以第二堆钱必为20元的倍数,
但两堆钱数相等,所以两堆钱数都应是:7×20=140(元)的倍数,
所以至少有:2×140=280(元).
答:这叠钱至少有280元;
故答案为:280.
所以第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数,
因为第二堆中2元和5元的钱数相同,
所以至少需5个2元与2个5元才能有相等的钱数,
所以第二堆钱必为20元的倍数,
但两堆钱数相等,所以两堆钱数都应是:7×20=140(元)的倍数,
所以至少有:2×140=280(元).
答:这叠钱至少有280元;
故答案为:280.
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