(1)计算（x+1)(x+2)=(x-1)(x-2)=(x-1)(x+2)=(x+1)(x-2)=——（2)你发现（1）小题中左右两边式子有和结构特征,试用公式表示出来(3)已知a,b,m均为整数,且（x+a)(x+b)=x²+mx+12,则m的可能取值有多少

Question

(1)计算（x+1)(x+2)=____
(x-1)(x-2)=____
(x-1)(x+2)=___
(x+1)(x-2)=——
（2)你发现（1）小题中左右两边式子有和结构特征,试用公式表示出来
(3)已知a,b,m均为整数,且（x+a)(x+b)=x²+mx+12,则m的可能取值有多少个

Answer 1

(1)计算
(x+1)(x+2)=x²+3x+2
(x-1)(x-2)=x²-3x+2
(x-1)(x+2)=x²+x-2
(x+1)(x-2)=x²-x+2
（2）特征：计算出的结果二次项x²的序数为1,常数项为常数之积,一次项x的序数为常数之和,用公式表示如下：
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

（3）
（x+a)(x+b)=x²+mx+12
根据（2）得出的特征,有
ab=12 m=a+b
因为a,b,m均为整数,而12=1x12=2x6=3x4=-1x(-12)=-2x(-6)=-3x(-4)
所以m=a+b=13或8或7或-13或-8或-7共6个.