x为何值时,分式1/[1+1/(1+x)]有意义,1.x为何值时,分式1/[1+1/(1+x)]有意义2.x为何值时,分式1/[(2+x)-1/(2+x)]有意义3.x为何值时,分式（x^2+3x）/[（5+x）-4/(x+5)]值为零

Question

x为何值时,分式1/[1+1/(1+x)]有意义,
1.x为何值时,分式1/[1+1/(1+x)]有意义
2.x为何值时,分式1/[(2+x)-1/(2+x)]有意义
3.x为何值时,分式（x^2+3x）/[（5+x）-4/(x+5)]值为零

Answer 1

解1：要使分式1/[1+1/(1+x)]有意义,必须使分母部分都不能为0：
1+1/(1+x)≠0 且1+x≠0
所以有：
1+x≠-1且x≠-1
x≠-2且x≠-1
解2：要使分式1/[(2+x)-1/(2+x)]有意义,必须使分母部分都不能为0：
(2+x)-1/(2+x)≠0且2+x≠0
所以有：
(2+x)²-1≠0且x≠-2
2+x≠±1 且x≠-2
x≠-1且x≠-3且x≠-2
解3：要使分式有意义,必须使分母部分不能为0：
(5+x)-4/(x+5)≠0且x+5≠0
所以有：
(x+5)²-4≠0且x≠-5
x+5≠±2且x≠-5
x≠-3且x≠-7且x≠-5