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一场小型晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目,要求排除一个节目单.(1)3个舞蹈节目不拍在开始和结尾,有多少种不同的排法?(2)前4个节目要有舞蹈节目,有多少中不同的排法?(以上
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一场小型晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目,要求排除一个节目单.
(1)3个舞蹈节目不拍在开始和结尾,有多少种不同的排法?
(2)前4个节目要有舞蹈节目,有多少中不同的排法?(以上两题只列算式)
(1)3个舞蹈节目不拍在开始和结尾,有多少种不同的排法?
(2)前4个节目要有舞蹈节目,有多少中不同的排法?(以上两题只列算式)
▼优质解答
答案和解析
(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾,有A63=120种方法,其余5个演唱节目,有A55=120种方法,
共有120×120=14400种方法;
(2)∵8个节目全排列有A88=40320种方法,
若前4个节目中要有舞蹈的否定是前四个节目全是唱歌有A54A44,
∴前4个节目中要有舞蹈有A88-A54A44=37440.
共有120×120=14400种方法;
(2)∵8个节目全排列有A88=40320种方法,
若前4个节目中要有舞蹈的否定是前四个节目全是唱歌有A54A44,
∴前4个节目中要有舞蹈有A88-A54A44=37440.
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