1如图,已知平行四边形的内角平分线AE,BF分别交BC,AD于E,F两点,求证:四边形ABEF是菱形.2若等腰梯形两底的差等于一腰长,求此等腰梯形的最小内角3如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,角AOD=60度,AB=2

Question

1如图,已知平行四边形的内角平分线AE,BF分别交BC,AD于E,F两点,求证:四边形ABEF是菱
形.
2若等腰梯形两底的差等于一腰长,求此等腰梯形的最小内角
3如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,角AOD=60度,AB=2根号3,AE垂直BD于E,求OE的长

Answer 1

1；证明：三角形ABF是等腰三角形（因为角ABF＝角AFB）,即AB＝AF；同样,AB＝BE；所以AF＝BE,又它们平行,所以四边形ABEF是平行四边形；一组邻边相等,所以它是菱形
2.过上底的一个顶点作一腰的平行线,就得到一个平行四边形,两底的差也形象的表示在了图中,得到一个等边三角形,于是最小角为60度
3.矩形对角线相等且平分,所以OA＝OB,夹角60du,于是等边三角形OAB.OE＝1/2OB＝1/2AB＝根号3