在三角形ABC中 角A B C所对的边分别为a b c,若a=根号2 b＝2 sinB＋cosB＝根号2...在三角形ABC中 角A B C所对的边分别为a b c,若a=根号2 b＝2 sinB＋cosB＝根号2 则角A的大小为

Question

在三角形ABC中 角A B C所对的边分别为a b c,若a=根号2 b＝2 sinB＋cosB＝根号2...
在三角形ABC中 角A B C所对的边分别为a b c,若a=根号2 b＝2 sinB＋cosB＝根号2 则角A的大小为

Answer 1

sinB+cosB=√2[（√2/2）sinB+（√2/2）cosB]
=√2sin(B+45°）=√2,
sin(B+45°）=1,
sin(B+45°）=sin90°,
B+45°=90°,
B=45°,
根据正弦定理,
a/sinA=b/sinB,
√2/sinA=2/sin45°,
sinA=1/2,
a=√2