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某国t时刻人口为x(t),t=0时人口为x(1)若人口增长率为r(x)=r-sx,请写出此时的阻滞某国t时刻人口为x(t),t=0时人口为x(1)若人口增长率为r(x)=r-sx,请写出此时的阻滞增长模型,通过解
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某国t时刻人口为x(t),t=0时人口为x (1)若人口增长率为r(x)=r-sx,请写出此时的阻滞
某国t时刻人口为x(t),t=0时人口为x
(1)若人口增长率为r(x)=r-sx,请写出此时的阻滞增长模型,通过解的曲线说明人口增长变化(2)若2010年该国人口为a,以10年为一个时间单位,推测2020年该国人口
某国t时刻人口为x(t),t=0时人口为x
(1)若人口增长率为r(x)=r-sx,请写出此时的阻滞增长模型,通过解的曲线说明人口增长变化(2)若2010年该国人口为a,以10年为一个时间单位,推测2020年该国人口
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答案和解析
(1)设人口P,时间t
dx/dt = r(x)x
= (r-sx)x
= rx-sx^2
方程的解为S型曲线,该曲线表示随着人口的增长,增长率将下降,并最后停止增长
(2)10年为一个时间单位,上述微分方程的差分形式为
x-a=ra-sa^2
2020年该国人口
x=(1+r)a-sa^2
dx/dt = r(x)x
= (r-sx)x
= rx-sx^2
方程的解为S型曲线,该曲线表示随着人口的增长,增长率将下降,并最后停止增长
(2)10年为一个时间单位,上述微分方程的差分形式为
x-a=ra-sa^2
2020年该国人口
x=(1+r)a-sa^2
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