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位移..Sn-S(n-1)=at^2的证明做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1s2s3...sn,如果加速度是a,请证明s2-s1=s3-s2=sn-s(n-1)Sn-S(n-1)=v0t-05at^2-0.5at^2=v0t=at^2完毕,这样对么,主要是我把S(n-
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位移..Sn-S(n-1)=at^2的证明
做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1 s2 s3...
sn,如果加速度是a,
请证明s2-s1=s3-s2=sn-s(n-1)
Sn-S(n-1)=v0t-05at^2-0.5at^2=v0t=at^2
完毕,这样对么,主要是我把S(n-1)的初速度看成0了,这样的证明严谨么?不然的话如何证呢?
哎..放错地方了,不过数学厉害的物理也有厉害的把!
做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1 s2 s3...
sn,如果加速度是a,
请证明s2-s1=s3-s2=sn-s(n-1)
Sn-S(n-1)=v0t-05at^2-0.5at^2=v0t=at^2
完毕,这样对么,主要是我把S(n-1)的初速度看成0了,这样的证明严谨么?不然的话如何证呢?
哎..放错地方了,不过数学厉害的物理也有厉害的把!
▼优质解答
答案和解析
一道数学题
证明:
作匀变速直线运动的物体
位移与时间的关系满足S(T)=V0T+(1/2)aT²,V0是初速度
则在第n个时间间隔t内,物体的位移表示为s(nt)
s(nt)
=S(nt)-S((n-1)t)
=[V0nt+(1/2)a(nt)²]-[V0(n-1)t+(1/2)a[(n-1)t]²]
=V0t+(1/2)at²(2n-1)
於是得到
s(nt)-s((n-1)t)
=[V0t+(1/2)at²(2n-1)]-[V0t+(1/2)at²(2(n-1)-1)]
=at²
即在连续相等的时间间隔内的位移之差为保持不变,都等於at²
证明:
作匀变速直线运动的物体
位移与时间的关系满足S(T)=V0T+(1/2)aT²,V0是初速度
则在第n个时间间隔t内,物体的位移表示为s(nt)
s(nt)
=S(nt)-S((n-1)t)
=[V0nt+(1/2)a(nt)²]-[V0(n-1)t+(1/2)a[(n-1)t]²]
=V0t+(1/2)at²(2n-1)
於是得到
s(nt)-s((n-1)t)
=[V0t+(1/2)at²(2n-1)]-[V0t+(1/2)at²(2(n-1)-1)]
=at²
即在连续相等的时间间隔内的位移之差为保持不变,都等於at²
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