水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为d=30cm，水速v=50m/s，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力．（水的密度

Question

水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为d=30cm，水速v=50m/s，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力．（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

取时间t内的水研究对象，以初速度方向为正方向，根据动量定理，有：
-Ft=0-（ρsvt）v
s=π(d2)/(4)解得：
F=ρsv²=(ρπd2v2)/(4)=1.0×10³×(3.14×(0.3)2×502)/(4)=1.77×10⁵N
答：水柱施于煤层上的冲力大小为1.77×10⁵N