小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．（1）请用含m的式子表示第三条边长

Question

小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．
（1）请用含m的式子表示第三条边长；
（2）第一条边长能否为10米？为什么？
（3）求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵第二条边长为（3m-2）米，
∴第三条边长为50-m-（3m-2）=（52-4m）米．

（2）当m=10时，三边长分别为10，28，12，
由于10+12<28，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为10米．

（3）当3m-2≥52-4m，即m≥(54)/(7)时，
52-4m+m>3m-2，
m<9，
则m的取值范围是：(54)/(7)≤m<9，
当3m-2-m<52-4m，即m<9时，
3m-2+m>52-4m，即m>(27)/(4)．
综上所述，m的取值范围是：(27)/(4)<m<9．