早教吧作业答案频道 -->数学-->
直线与圆锥曲线,若抛物线y=ax^2-1上总存在关于直线x+y=0对称的俩点,则实数a的取值范围为这道题老师说有个巧方法(计算量不大的),好像把抛物线给对称了下传统算法就算了,答案我有了,这个
题目详情
▼优质解答
答案和解析
【注:∵直线x+y=0是一条特殊直线,∴有一个结论:若两点P,Q关于直线x+y=0对称,则两点的坐标必是P(m,n),Q(-n,-m).】由题设,可设两点P(m,n),Q(-n,-m),(m≠n)是抛物线y=ax²-1上的点,且关于直线x+y=0对称.∴n=am²-1,且-m=an²-1.两式相减可得m+n=a(m+n)(m-n).===>a(m-n)=0.将n=am²-1代入可得a[m-(am²-1)]=1.===>a²m²-am+1-a=0.∵这个关于m的一元二次方程有解,∴⊿=a²-4a²(1-a)≥0.===>a²(4a-3)≥0.∵a≠0.∴4a-3≥0.===>a≥3/4.
看了直线与圆锥曲线,若抛物线y=a...的网友还看了以下:
1,0,1,0,1,0...这串数字用n表示,第一题.1,0,1,0,1,0.用n表示这串数字不要 2020-04-09 …
求直线x-2y-1=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程急x+y-1=0这个是特殊直线(为什么说 2020-04-11 …
已知点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),曲线C上任意一点P满足向量PA的平方-向量PB的 2020-04-12 …
过点P(1,0)向曲线y=x^2+3作两条切线,则这两条切线的夹角大小是 2020-05-15 …
已知函数f(x)=x+t/x(t>0),过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切 2020-07-31 …
求曲线y=e∧x上与y=x平行的曲线方程.∵y'=(e∧x)'=e∧x令y'=1,解出x=0∴切点 2020-08-01 …
已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0,1、求函数f(x)的单调区间;2、若x-y-1 2020-08-02 …
高考已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0求函数f(x)的单调区间.若直线x-y-1= 2020-08-02 …
职高数学平面解析几何1.判断下列命题的真假:(1)点A(-8,8)在曲线х²-у²=0上(2)方程 2020-08-02 …
已知点M(-1,0),N(1,0),曲线E上任意一点到M的距离均是到点N距离的3倍.(1)求曲线E的 2020-11-27 …