某餐厅服务员想用极短的时间将菜肴送至10m远的顾客处.服务员用单手托盘并全程保持托盘水平,且手、托盘和盛菜肴的盆子始终保持相对静止,行程中最大速度为2.5m/s.已知托盘与手、盆
某餐厅服务员想用极短的时间将菜肴送至10m远的顾客处.服务员用单手托盘并全程保持托盘水平,且手、托盘和盛菜肴的盆子始终保持相对静止,行程中最大速度为2.5m/s.已知托盘与手、盆子之间的动摩擦因数分別为0.20、0.125,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,服务员加速、减速都视为匀变速直线运动,取g=10m/s2,则下列说法正确昀的是( )
A. 服务员运动的最大加速度是2m/s2
B. 服务员应做先加速后立即减速的运动
C. 服务员上菜所用的最短时间为8s
D. 服务员上菜所用的最短时间为6s
Ff1=ma1,
碗与托盘间相对静止,则:Ff1≤Ff1max=μ1mg,
解得:a1≤μ1g=0.125×10=1.25m/s2,
对碗和托盘整体,由牛顿第二定律得:
Ff2=(M+m)a2,
手和托盘间相对静止,则:
Ff2≤Ff2max=μ2(M+m)g,
解得:a2≤μ2g=0.2×10=2m/s2,
则最大加速度:amax=1.25m/s2;
B、服务员以最大加速度达到最大速度,然后匀速运动,再以最大加速度减速运动,所需时间最短,
加速运动时间:t1=
vm |
amax |
2.5 |
1.25 |
vm |
2 |
2.5 |
2 |
减速运动时间:t2=t1=2s,位移:x2=x1=2.5m,
匀速运动位移:x3=L-x1-x2=10-2.5-2.5=5m,
匀速运动时间:t3=
x3 |
vm |
5 |
2.5 |
最短时间:t=t1+t2+t3=6s,故B、C错误,D正确.
故选:D.
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