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如图,台球运动中,如果母球P击中边点A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B,两次反弹.那么母球P经过的路线BC与PA一定平行.请说明理由.
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如图,台球运动中,如果母球P击中边点A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B,两次反弹.那么母球P经过的路线BC与PA一定平行.请说明理由.
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▼优质解答
答案和解析
∵∠PAD=∠BAE,∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE,
∴∠PAB=180°-2∠BAE.
同理,∠ABC=180°-2∠ABE.
∵∠BAE+∠ABE=90°,
∴∠PAB+∠ABC=360°-2(∠BAE+∠ABE)=180°.
∴BC∥PA.
∴∠PAB=180°-2∠BAE.
同理,∠ABC=180°-2∠ABE.
∵∠BAE+∠ABE=90°,
∴∠PAB+∠ABC=360°-2(∠BAE+∠ABE)=180°.
∴BC∥PA.
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