如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面上．车面上AB段是长L=1m的粗糙平面，BC部分是半径R=0.6m的光滑14圆弧轨道，今有一质量m=1kg的金属块静止在车上A端．金属块与AB面的动摩擦因数μ=0.6

Question

如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面上．车面上AB段是长L=1m的粗糙平面，BC部分是半径R=0.6m的光滑(1)/(4)圆弧轨道，今有一质量m=1kg的金属块静止在车上A端．金属块与AB面的动摩擦因数μ=0.6．若给m施加一水平向右、大小为I=6N•s的瞬时冲量，（g取10m/s²）求：
（1）金属块能上升的最大高度h；
（2）小车能获得的最大速度v₁．

Answer 1

（1）由动量定理得：I=mv₀，
代入数据得：v₀=(I)/(m)=6m/s
金属块到达最高点与小车具有共同水平速度v，系统水平动量守恒，选向右的方向为正，有：
I=（m+M）v
代入数据得：v=2m/s．
由能量守恒定律得：(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)（m+M）v²+μmgl+mgh
代入数据得：h=0.6m．
1当小车由最高点返回到B点时，小车速度v₁最大，取向右为正，由动量守恒定律得：
（M+m）v=Mv₁+mv₂
由能量守恒定律得：(1)/(2)(M+m)

v

2 1

+mgh＝(1)/(2)M

v

2 1

+(1)/(2)m

v

2 2

代入数据得：v₁=(2+√(2))m/s
答：（1）金属块能上升的最大高度h为0.6m；
（2）小车能获得的最大速度v₁为(2+√(2))m/s．