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有七个人,准备住在甲,乙两个帐篷里,甲帐篷里至少住两个人,乙帐篷里至少住一个人,有多少种不同住法?
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有七个人,准备住在甲,乙两个帐篷里,甲帐篷里至少住两个人,乙帐篷里至少住一个人,有多少种不同住法?
▼优质解答
答案和解析
法一：所有可能是2^7
不满足的情况有：甲为0时有1种
甲为1是有7种
乙为0时有1种
所以总的有2^7-1-7-1=119种
法二：甲乙人数分组为（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1）
故共有C（2,7）+C（3,7）+C（4,7)+C(5,7)+C(6,7)=119种
不满足的情况有：甲为0时有1种
甲为1是有7种
乙为0时有1种
所以总的有2^7-1-7-1=119种
法二：甲乙人数分组为（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1）
故共有C（2,7）+C（3,7）+C（4,7)+C(5,7)+C(6,7)=119种
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