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抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)如图,为抛物线上三点,且线段,,与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若的面积是面积
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抛物线 上纵坐标为 的点 到焦点的距离为2. (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)如图, 为抛物线上三点,且线段 , , 与 轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若 的面积是 面积的 ,求直线 的方程. |
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答案和解析
抛物线 上纵坐标为 的点 到焦点的距离为2. (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)如图, 为抛物线上三点,且线段 , , 与 轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列,若 的面积是 面积的 ,求直线 的方程. |
(本题15分):(Ⅰ)设 , 则 , ,
由抛物线定义,得 所以 . ……5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知抛物线方程为 , . 设 , , ( 均大于零) ……6分 , , 与 轴交点的横坐标依次为 . (1)当 轴时,直线 的方程为 ,则 ,不合题意,舍去. ……7分 (2) 与 轴不垂直时, , 设直线 的方程为 ,即 , 令 得2 ,同理2 ,2 , ……10分 因为 依次组成公差为1的等差数列, 所以 组成公差为2的等差数列. ……12分 设点 到直线 的距离为 ,点 到直线 的距离为 相关问答 |
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