一隧道横截面是抛物线,根据设计相当于三个正方形叠到抛物线内,已知正方形ABCD与正方形GHEF的边长比为2：1,该抛物线的解析式为y=-x^2+c,问：1、解析式中C的值是多少?2、求正方形IJKL的边长?图

Question

一隧道横截面是抛物线,根据设计相当于三个正方形叠到抛物线内,已知正方形ABCD与正方形GHEF的边长比为2：1,该抛物线的解析式为y=-x^2+c,
问：1、解析式中C的值是多少?
2、求正方形IJKL的边长?
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Answer 1

（1）设正方形GHEF的边长为2a,那么正方形ABCD变长为4a,所以H点坐标为(a,6a),D点坐标为（2a,4a）,带入解析式中,得到6a+a^2=c,4a+4a^2=c,根据上面的式子可以求出a的值,a=2/3,c=40/9.
（2）设正方形IJKL的边长为2x,那么点L的坐标为（x,6a+2x）带入抛物线解析式就可以求出边长