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(2012•资阳)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的一个游戏:口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个,四个球除了颜色或编号不同外,
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(2012•资阳)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的一个游戏:
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个,四个球除了颜色或编号不同外,没有任何别的区别,摸球之前将小球搅匀,摸球的人都蒙上眼睛.先甲摸两次,每次摸出一个球;把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则,乙得0分;得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)这个游戏是否公平?请说明理由.
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个,四个球除了颜色或编号不同外,没有任何别的区别,摸球之前将小球搅匀,摸球的人都蒙上眼睛.先甲摸两次,每次摸出一个球;把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则,乙得0分;得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)这个游戏是否公平?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)列表得:…(3分)
画树状图图得:
∴P(甲得1分)=
=
…(4分)
(2)不公平.…(5分)
∵P(乙得1分)=
…(6分)
∴P(甲得1分)≠P(乙得1分),
∴不公平.…(7分)
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | - | 1分 | 1分 | 0分 |
2 | 1分 | - | 1分 | 0分 |
3 | 1分 | 1分 | - | 0分 |
4 | 0分 | 0分 | 0分 | - |
∴P(甲得1分)=
6 |
12 |
1 |
2 |
(2)不公平.…(5分)
∵P(乙得1分)=
1 |
4 |
∴P(甲得1分)≠P(乙得1分),
∴不公平.…(7分)
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