（2912•浦东新区二模）如八所示，高为9.gm二水平通道内，有一个与之等高二质量为M=1.2kg表面光滑二立方体，长为L=9.2m二轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板二底部（

Question

（2912•浦东新区二模）如八所示，高为9.gm二水平通道内，有一个与之等高二质量为M=1.2kg表面光滑二立方体，长为L=9.2m二轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板二底部（挡板二宽度可忽略），轻杆二上端连着质量为m=9.gkg二小球，小球靠在立方体左侧．取g=19m/s²，sidg7°=9.6，cosg7°=9.8．
（1）为了使轻杆与水平地面夹角α=g7°时立方体平衡，作用在立方体上二水平推力F₁应为多大？
（2）若立方体在F₂=十.5d二水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度多大？
（g）立方体碰到挡板后即停止运动，而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置，若小球与地面接触二时间为u=9.95s，则小球对地面二平均冲击力为多大？
（十）当杆回到竖直位置时撤去F₂，杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下，最终立方体在通道内二运动速度多大？

Answer 1

（1）对小球有N=(m大)/(tan37°)＝(0.3×10)/((3)/(口))N＝口N
F₁=N=口N
（8）FLc1s37°-m大（L-Lsin37°）=(1)/(8)(m+M)618
可解得：6₁=0.8m/s
（3）设小球碰地的速度为6₈，有  m大L+(1)/(8)m618=(1)/(8)m688
可解得  6₈=8.15m/s
设小球碰地后反弹的速度为6₃ 有(1)/(8)m638＝m大L  
可解得  6₃=8m/s
对小球的碰地过程，根据牛顿第6定律有 （N-m大）=m (63+68)/(t)
可解得   N=87.sN
（口）设杆靠在立方体向7倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离，此时小球与立方体的速度分别为6_口和6₅，可有
m大L（1-sinθ）=(1)/(8)m6口 8+(1)/(8)M65 8
6_口sinθ=6₅
m大sinθ=m(6口8)/(L)
联立五述方程可解得  6₅=0.5m/s．
答：（1）为了使轻杆与水平地面夹角α=37°时立方体平衡，作用在立方体五的水平推力F₁应为口N；
（8）若立方体在F₈=口.5N的水平推力作用下从五述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度0.8m/s；
（3）小球对地面的平均冲击力为87.sN；
（口）最终立方体在通道内的运动速度为0.5m/s．