如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4），则坐标原点为（）A.O1B.O2C.O3D.O4

Question

如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4），则坐标原点为（　　）

A. O₁

B. O₂

C. O₃

D. O₄

Answer 1

设过A、B的直线解析式为y=kx+b
∵点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4）
∴

2=-4k+b

-4=2k+b

解得

k=-1

b=-2

∴直线AB为y=-x-2
∴直线AB经过第二、三、四象限
由A、B的坐标又知沿直线m向上为x轴正方向，沿直线n向上为y轴正方向．
如图，连接AB，则原点在AB的右上方．

∴坐标原点为O₁
故选（A）