某年级60人中有2/3的同学爱打乒乓球,3/4的同学爱踢足球,4/5的同学爱打篮球,这三项都爱好的有22人.这个年级最多有多少人这三项都不喜欢?题是正确的

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某年级60人中有2/3的同学爱打乒乓球,3/4的同学爱踢足球,4/5的同学爱打篮球,这三项都爱好的有22人.这个年级最多有多少人这三项都不喜欢?
题是正确的

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答案和解析

60*2/3-22=18
60*3/4-22=23
60*4/5-22=26
除去22个三项都爱的,还有48人
欲使都不爱的人最多,则应使爱好2项的人最多,23-18=5(26为偶数）,26-23=3（18为偶数）,26-18=8（23为奇数）,最终都会余1,选哪个分析都行,现假设爱乒乓的18人,由于26-23=3,在18中减与3最相近且减后仍和平分的数,即18-2=16,令其中8人也喜欢足球,10人也喜欢篮球,则足球剩23-8=15人,篮球剩26-10=16人,令15个爱足球的也爱篮球,则只喜欢篮球的有1人
故60-22-18-15-1=4人
最多4人什么都不喜欢

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