由于过度采伐森林和破坏植被.使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市的沙尘暴中心在A市的正西方向300千米的B处,如图6-4-(5),以10千米的速度向东偏南30.的B

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由于过度采伐森林和破坏植被.使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市的
沙尘暴中心在A市的正西方向300千米的B处,如图6-4-(5),以10 千米的速度向东偏南30.的BF方向移动,距沙尘暴中心200千米的范围是受沙尘严重影响的区域,请问A市是否受到这次沙尘暴的影响?若不受影响,请说明理由,若受影响,求出A市受沙尘暴影响的时间有多长?

▼优质解答

答案和解析

会,因为他在向西北移动时,距A市最近时的距离大约是283千米,已经进入沙尘暴影响范围之内（300千米）.
算法如下：从正东移动到正北（设此点为C）是个等边直角三角形,那么距A点的最近的点是B处与C点的中点（设为D）,距离根据勾股定理得B到C的距离约为566千米,得中点D到C的距离283千米,A到D的距离等于D到C的距离,约为283千米

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