摆一个三角形用3个小棍,两个三角形用5根,那么摆N个三角形用几根小棍?

Question

摆一个三角形用3个小棍,两个三角形用5根,那么摆N个三角形用几根小棍?

Answer 1

估计楼主的意思是这n个三角形摆成一个长串吧!若是这样:
解法1:(1)2个三角形用:3X2-1=5(根);
(2)3个三角形用:3X3-2=7(根);
(3)4个三角形用:3X4-3=9(根);
……
可知：n个三角形用3n-(n-1)=2n+1(根）.
解法2：1个三角形用3根,后面每多一个三角形就多2根.
所以n个三角形时,后面还有(n-1)个三角形.
即共用:3+2(n-1)=2n+1(根）.
解法3：理论上每个三角形用3根,n个三角形用3n根;
实际上n个三角形可以节省那重复的(n-1)根.
所以实际共用3n-(n-1)=2n=1(根).