去掉集合A={n|n≤10000，n∈N*}中所有的完全平方数和完全立方数后，将剩下的元素按从小到大的顺序排成一个数列，则2014是这个数列的第项．

Question

去掉集合A={n|n≤10000，n∈N^*}中所有的完全平方数和完全立方数后，将剩下的元素按从小到大的顺序排成一个数列，则2014是这个数列的第______项．

Answer 1

由1≤n²≤2014，解得1≤n≤√(2014)=44+(√(2014)−44)，因此在区间[1，2014]内的完全平方数共有44个．
由1≤n³≤2014，解得1≤n≤

3

2014

=12+(

3

2014

−12)，因此在区间[1，2014]内的完全立方数共有12个．
其中即是完全平方数，又是完全立方数的有3个：1，2⁶，3⁶．
∴去掉集合A={n|n≤10000，n∈N^*}中所有的完全平方数和完全立方数53个后，将剩下的元素按从小到大的顺序排成一个数列，则2014是这个数列的第1961项．
故答案为：1961．