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已知非空集合A、B满足以下四个条件:①A∪B={1,2,3,4,5,6,7};②A∩B=∅;③A中的元素个数不是A中的元素;④B中的元素个数不是B中的元素.若集合A含有2个元素,则满足条件的A有个
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已知非空集合A、B满足以下四个条件:
①A∪B={1,2,3,4,5,6,7};②A∩B=∅;③A中的元素个数不是A中的元素;④B中的元素个数不是B中的元素.
若集合A含有2个元素,则满足条件的A有___个.
①A∪B={1,2,3,4,5,6,7};②A∩B=∅;③A中的元素个数不是A中的元素;④B中的元素个数不是B中的元素.
若集合A含有2个元素,则满足条件的A有___个.
▼优质解答
答案和解析
∵集合A含有2个元素,则集合B中含有5个元素,
∴2不在A中,5不在B中,
则A={1,5},B={2,3,4,6,7};
A={3,5},B={1,2,4,6,7};
A={4,5},B={1,2,3,6,7};
A={5,6},B={1,2,3,4,7};
A={5,7},B={1,2,3,4,6}.
∴满足条件的A有5个.
故答案为:5.
∴2不在A中,5不在B中,
则A={1,5},B={2,3,4,6,7};
A={3,5},B={1,2,4,6,7};
A={4,5},B={1,2,3,6,7};
A={5,6},B={1,2,3,4,7};
A={5,7},B={1,2,3,4,6}.
∴满足条件的A有5个.
故答案为:5.
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