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CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,BE=CD,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC, (1)图中有多少对全等的三角形?请你一一列举出来(不要求说明理由) (2)小
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CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,BE=CD
,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,
(1)图中有多少对全等的三角形?请你一一列举出来(不要求说明理由)
(2)小明说:欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性质即可得到BE=CD,请问他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由;如果正确,请按他的思路写出推导过程.
,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,
(1)图中有多少对全等的三角形?请你一一列举出来(不要求说明理由)
(2)小明说:欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性质即可得到BE=CD,请问他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由;如果正确,请按他的思路写出推导过程.
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答案和解析
在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC且交于BC于F,
(1)图中有多少对全等的三角形?请你一一列举出来(不要求说明理由)
△AOE≌△AOD ,△AOB≌△AOC ,△AFB≌△AFC ,△EOB≌△DOC ,
△FOB≌△FOC ,△DBC≌△ECB ,
(2)小明说法证确,但不是最好的方法,按他的思路写出推导过程如下:
在△AOE与△AOD中,CE⊥AB,BD⊥AC,故∠OEA=∠ODA=90,AO平分∠BAC,
故∠OAE=∠OAD,AO=AO,故△AOE≌△AOD,AE=AD;
在△ADB与△AEC中,AE=AD,∠OEA=∠ODA,∠A=∠A,故△ADB≌△AEC,AB=AC,再由AE=AD得AB-AE=AC-AD,即BE=CD.
(1)图中有多少对全等的三角形?请你一一列举出来(不要求说明理由)
△AOE≌△AOD ,△AOB≌△AOC ,△AFB≌△AFC ,△EOB≌△DOC ,
△FOB≌△FOC ,△DBC≌△ECB ,
(2)小明说法证确,但不是最好的方法,按他的思路写出推导过程如下:
在△AOE与△AOD中,CE⊥AB,BD⊥AC,故∠OEA=∠ODA=90,AO平分∠BAC,
故∠OAE=∠OAD,AO=AO,故△AOE≌△AOD,AE=AD;
在△ADB与△AEC中,AE=AD,∠OEA=∠ODA,∠A=∠A,故△ADB≌△AEC,AB=AC,再由AE=AD得AB-AE=AC-AD,即BE=CD.
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