一物体做匀减速运动直到停下,共走了4m求1.他通过前1m前2m前3m所用时间比2.他通过第1m第2m第3m所用时间比3.若他通过第1m需要时间10s则通过最后1m需多少时间

Question

一物体做匀减速运动直到停下,共走了4m求 1.他通过前1m 前2m 前3m所用时间比
2.他通过第1m 第2m 第3m所用时间比
3.若他通过第1m需要时间10s 则通过最后1m需多少时间

Answer 1

初速度为0的匀加速直线运动,第一个位移s所用时间为t1,第二个位移s所用时间为t2,第三个位移s所用时间为t3,········,第n个位移s所用时间为tn,则
t1∶t2∶t3：······tn=1∶(√2-1) ∶（√3-√2）······∶（√n-√(n-1)）
本题为 一物体做匀减速运动直到停下,将其倒着看,即可利用上述结论,故：
2.他通过第1m 第2m 第3m所用时间比为  （√4-√3）∶（√3-√2）∶(√2-1) 
1.他通过前1m 前2m 前3m所用时间比为：
（√4-√3）∶[（√4-√3）+（√3-√2）]∶ [（√4-√3）+（√3-√2）+(√2-1) ]
=（2-√3）∶（2-√2）∶1

3.若他通过第1m需要时间t1为10s 则通过最后1m需时间t4为：
t1∶t4=（√4-√3）∶1       t4=10（2-√3）s=2.7s