早教吧作业答案频道 -->数学-->
在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程；圆心在（A,二分之派）,半径为A的圆
题目详情
在极坐标系中,求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程；圆心在（A,二分之派）,半径为A的圆
▼优质解答
答案和解析
可以先写出直角坐标方程,再转化为极坐标方程.圆心的直角坐标是(0,A),所以圆的方程是x^2＋(y-A)^2=A^2,即x^2+y^2=2Ay.根据直角坐标与极坐标的关系x=ρcosθ,y=ρsinθ,圆的极坐标方程是ρ=2Asinθ.
也可以直接求极坐标方程.设圆上任一点P的极坐标是(ρ,θ),设圆心为D,原点为O,在等腰三角形DOP中,OD=DP=A,OP=ρ,∠DOP=π/2-θ.用正弦定理或余弦定理都可以得到ρ=2Asinθ
也可以直接求极坐标方程.设圆上任一点P的极坐标是(ρ,θ),设圆心为D,原点为O,在等腰三角形DOP中,OD=DP=A,OP=ρ,∠DOP=π/2-θ.用正弦定理或余弦定理都可以得到ρ=2Asinθ
看了 在极坐标系中,求适合下列条件...的网友还看了以下：
高中数学,几何急!已知椭圆G：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1／2过椭 2020-05-14 …
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0),F1,F2分别为椭圆上的左右焦点,A为椭圆上的上 2020-05-15 …
如图，已知椭圆，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B．( 2020-05-15 …
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为 2020-05-15 …
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)F1、F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的 2020-05-15 …
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截 2020-05-16 …
如图，已知椭圆（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆 2020-06-16 …
已知椭圆方程x^2+2y^2=1.设A为椭圆长轴的左端点?已知椭圆方程x^2+2y^2=1.设A为 2020-06-29 …
如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭圆 2020-06-30 …
如图所示，已知椭圆的方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上， 2020-07-19 …