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若函数y=f(x)定义域为R,且满足条件:f(a+x)=f(a-x),又若方程f(x)=0有n个根,则此n个根的和为na.这是怎么推出来的?
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若函数y=f(x)定义域为R,且满足条件:f(a+x)=f(a-x),又若方程f(x)=0有n个根,则此n个根的和为na.
这是怎么推出来的?
这是怎么推出来的?
▼优质解答
答案和解析
f(a+x)=f(a-x)说明f(x)的图像关于x=a对称,
那么关于在x=a的两侧的函数图像上的点必定满足：x1+x2=2a
一个对称函数的根的分布也必定是关于x=a对称
所以：x1+x2+……+x(n-1)+xn=na
那么关于在x=a的两侧的函数图像上的点必定满足：x1+x2=2a
一个对称函数的根的分布也必定是关于x=a对称
所以：x1+x2+……+x(n-1)+xn=na
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