早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示,已知矩形ABCD的两条对角线的一个交角为120°,一条对角线与矩形较短的边的和为18cm,求矩形的对角线及边长.
题目详情
如图所示,已知矩形ABCD的两条对角线的一个交角为120°,一条对角线与矩形较短的边的和为18cm,求矩形的对角线及边长.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=OC,OD=OB,
∴OA=OB,
∵∠BOC=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴OA=OB=AB,
∵一条对角线与矩形较短的边的和为18cm,
∴3AB=18,
∴AB=6,
∴BD=12,
∴BC=
=6
.
∴AC=BD,OA=OC,OD=OB,
∴OA=OB,
∵∠BOC=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴OA=OB=AB,
∵一条对角线与矩形较短的边的和为18cm,
∴3AB=18,
∴AB=6,
∴BD=12,
∴BC=
122−62 |
3 |
看了 如图所示,已知矩形ABCD的...的网友还看了以下:
矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部 2020-04-27 …
如果矩形一个角的平分线一边为4cm和3cm两部分,那么矩形的周长为此题有2个答案 2020-04-27 …
矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为? 2020-04-27 …
矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为cm2. 2020-04-27 …
矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为cm2. 2020-04-27 …
矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为()A.3cm2B.4cm2 2020-04-27 …
若矩形一个角的平分线把一边分成4cm、6cm,则矩形的周长是. 2020-04-27 …
矩形一个角平分线将一条边分成3比4两部分求矩形对角线长 2020-05-20 …
矩形一对角线长12cm,两对角线所夹锐角为60°,则矩形的周长为,面积为. 2020-05-23 …
1.矩形一个角的角分线分一边为5cm、8cm两部分,则矩形的周长为? 2020-06-05 …