矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为cm2．

Question

矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为______cm²．

Answer 1

本题有两种情况，
（1）DE=1cm，EC=3cm．因为AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，
矩形面积为1×（1+3）=4cm²．
（2）DE=3cm，EC=1cm．因为AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，
矩形面积为3×（1+3）=12cm²．
故答案为4或12．