1三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2倍根号3,VC=根号2,则二面角V-AB-C的大小为2一水平放置的平面图形的斜二侧直观图是一个底角为45度的等腰梯形,上底的长为1,腰的长为根号2,则着个平面图形的

Question

1 三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2倍根号3,VC=根号2,则二面角V-AB-C的大小为_______
2 一水平放置的平面图形的斜二侧直观图是一个底角为45度的等腰梯形,上底的长为1,腰的长为根号2,则着个平面图形的面积是______
3 已知正方体各棱与球相切,且球的表面积为12派,则该正方体的棱长是_______

Answer 1

1.取AB中点D,连接VD、CD.因为三角形VAB、CAB均为等腰三角形,故VD垂直AB、CD垂直AB,所求即为角VDC的大小.
AD = AB/2 = 根号3；根据勾股定理,CD = VD = 1；
取VC中点E,连接DE.因为DCV是等腰三角形,故DE垂直VC.VE = 根号2/2.
Sin角VDE = 根号2/2 / 1 = 根号2/2；故角VDE = 45度；故角VDC = 90度,即为所求.
先吃饭去了.